接著昨天單個波的球面波公式動畫，今天要來挑戰的是兩波干涉的球面波動畫！

相信現在大家大概知道該怎麼辦了吧＿＿＿

沒錯！就是兩波相加即可。

那麼就跟我一起來看看助教分享的球面波干涉動畫程式碼吧！

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation


#定義球面波
def spherical_wave(A, k, r, r0, w, t): #A震幅 k波頻 r向量 r0波源的空間座標 w角頻率 t時間
    dr = np.sqrt(np.dot(r-r0, r-r0)) #r跟r0之間的向量差，得出仍為向量。
    #向量和向量做內積平方後取平方根得出絕對值
    if dr == 0:
        return 1 #防止r-r0(dr)等於0
    phase = complex(0, k*dr-w*t) #k*dr為純量
    #exponential使用負數complex 0為實部，後者為虛部
    return A*np.exp(phase)/dr #根據球面波公式虛除以r

#定義波三維方向波速
k = 2*np.pi*3

#定義繪圖範圍
D = 5

#繪圖細緻度
N =151

#定義空間座標的2維陣列
x_list = [-D/2 +D*i/N for i in range(N)]
y_list = [-D/2 +D*j/N for j in range(N)]

#np.meshgrid產生網格 製作平面
x_2d, y_2d = np.meshgrid(x_list, y_list)


A = 1 #定義震幅
w = 2*np.pi #定義角頻率

#定義電場為2維的矩陣
E_field = np.zeros((N, N), dtype = complex)

#定義E1&E2為2維的矩陣
E1_field = np.zeros((N, N), dtype = complex)
E2_field = np.zeros((N, N), dtype = complex)

#定義動畫用的t時間範圍
t_list = [0.1*i for i in range(20)] #跑20個點

#定義畫圖區域
fig, ax = plt.subplots()

#定義r1 & r2
r1 = np.array([1, 0]) #從1,0發出的波
r2 = np.array([-1, 0]) #從-1,0發出的波


#定義動畫更新，將t帶入
def evolution(t):
    ax.clear() #將上一張圖清除
    #每個迴圈都會帶入x和z的數值，return R數值
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            r = np.array([x_2d[i,j], y_2d[i,j]])
            E1_field[i, j] = spherical_wave(A, k, r, r1, w, t)
            #定義電場，波源r1
            E2_field[i, j] = spherical_wave(A, k, r, r2, w, t)
            #定義電場，波源r2
            
    #將E1+E2，並定義E_field:
    E_field = E1_field + E2_field
    #取電場的實部
    E_real = E_field.real
    #畫圖使用contour (not plot因為plot只能有兩筆資料，三筆資料兩個變數以上就必須用contourf)
    
    ax.contourf(x_2d, y_2d, E_real, cmap = "gray", levels = 99) #cmap為等高線圖色階 levels等高線數 


#製作動畫
ani= animation.FuncAnimation(fig, evolution, t_list)
ani.save("Spherical_wave_interference_animation.gif")
plt.show()

跑出來的圖如下：

這次改動內容有：

1. 在球面波定義中加入if dr == 0: return 1 用來防止r-r0(dr)等於0。
2. 增加k的頻率，讓圖片看起來明顯一點。
3. 定義E1&E2為2維的矩陣。
4. 定義r1 & r2兩個不同的波源。
5. 在evolution中增加E1&E2動畫更新方程。
6. 將E1&E2相加，定義為E_field。

這次動畫看起來更魔幻了，感恩讚嘆助教！
不過我已經累到攤倒惹，明天再看看要來畫什麼吧！